ดูดาลงเล่นนัดแรกให้กับทีมชาติสโลวาเกียเมื่อวันที่ 18 พฤศจิกายน ค.ศ. 2014 โดยลงมาแทนมาเรก ฮัมชีก นาทีที่ 59 ในนัดที่สโลวาเกียชนะฟินแลนด์ 2-1 ซึ่งเป็นนัดกระชับมิตร[10][11]

ประตูแรกในนามทีมชาติ เกิดขึ้นในการแข่งขันฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2016 นัดที่สโลวาเกียแพ้เวลส์ 2–1[12]

ต่อมาเขาทำประตูในฟุตบอลโลก 2018 รอบคัดเลือก ในนัดที่สโลวาเกียเอาชนะมอลตา 3-0 และช่วยให้สโลวาเกียจบอันดับที่สองของกลุ่ม

ประตูในนามทีมชาติ